मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $x \in R$ और $k \ge 1$ है। तो $f_4(x) - f_6(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta \cdot \tan \left(120^{\circ}-\theta\right) \tan \left(120^{\circ}+\theta\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta+\phi=\alpha$ और $\tan \theta=k \tan \phi$ (जहाँ $k>1$) है,तो $\sin (\theta-\phi)$ का मान क्या होगा?

$\cos^2 10^o - \cos 10^o \cos 50^o + \cos^2 50^o$ का मान क्या है?

$\frac{1-\cos(2x)+\sin(x)}{\sin(2x)+\cos(x)} = $

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ और $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।